我国与一些发达国家相比，在电网的总损耗中，10kV及以下配电网约占43%
，所以节能在我国配电系统中就显得很重要。所以，一种能够进行连续调节，结构不是那么复杂，可以满足配电系统需要的动态无功补偿装置就可以满足我国电能的发展。现在，我国对D-STATCOM的研究主要是在高压大容量方面，在低压配电侧，对D-STATCOM的研究还不是很多，我国低压配电侧容易出现三相负荷不平衡，功率因数偏低的情况，所以在配电网中对D-STATCOM的研究在我国将具有很大的应用前景。
D-STATCOM在配电网中可以提高电能的质量，但是它是一个非线性、耦合性很强的系统。针对D-STATCOM的特点，采用模糊免疫PI控制和逆系统相结合的解耦控制策略，对D-STATCOM系统中的有功电流和无功电流进行解耦，从而有利于控制的实现。论文最后给出的仿真结果表明,运用此种控制策略，可以让 D-STATCOM的动、静态性能得到很大的提高。
1 D-STATCOM系统的数学模型
D-STATCOM系统图如图1所示：C代表直流侧电容，R、L分别代表电阻和电感，三相电网电压为
、
、
，假设变流器的开关器件IGBT为理想开关器件，三相电网电压是平衡的，并且不考虑高次谐波。
图1 D-STATCOM的基本结构
如图1所示，ABC坐标系下的数学模型为公式（1）所示：
(1)
其中
代表的是开关函数
（2）
在ABC坐标系下的数学模型如公式（1）所示，这种数学模型虽然具有很清晰的物理意义，但是给控制系统的设计带来了很大的困难，因为这种数学模型的交流侧变量具有时变性。所以，要通过PARK变换，将ABC坐标系下的数学模型转换成以电网基波频率同步旋转的两相坐标系。利用这种变化就可以使ABC坐标系下的交流量变换为两相旋转坐标系中的直流量，从而可以解决ABC坐标下，D-STATCOM数学模型交流侧具有时变性的难题。ABC坐标系到同步旋转的两相坐标系的变换矩阵为公式（3）：
（3）
将其代入公式（1）得到最终的数学模型为公式（4）：
（4）
公式（4）中，
、
代表两相旋转坐标系下的直流分量；
、
代表开关函数。系统方程通过公式（4）已经大大的简化了，根据瞬时无功理论可以得到系统向电网发出的有功功率
和无功功率
。所对和进行控制，就可以动态的控制系统向电网发出的无功功率和有功功率。
2 常规前馈解耦控制
坐标系下，D-STATCOM 的数学模型是一个两输入两输出、强耦合的非线性系统, 为D-STATCOM控制器的设计带来了麻烦。所以要进行dq轴坐标系下的解耦控制，以期达到电流独立控制的目的。D-STATCOM的控制系统一般采用双闭环控制，即电压外环和电流内环控制：电压外环的作用是控制D-STATCOM的直流电容电压和D-STATCOM接入到系统中的公共点电压；电流内环则是根据电压外环输出的电流和反馈电流的综合指令实现直接电流控制。双闭环控制的过程如图2所示：
图 2 双闭环控制示意图
如公式（4）所示，d、q 两路通道存在着耦合关系。所以，一般采用前馈解耦控制策略来解决耦合的问题。令
，
，采用如公式（5）所示的控制方程：
（5）
公式（5）中，
、
分别代表电流内环比例调节参数和积分调节参数。将公式(5)代入公式(4)可以得到解耦控制方程如公式(6)所示：
（6）
如公式（6）所示，电流内环在采用前馈解耦控制后实现了解耦。但是D-STATCOM的动态性能并不是很理想，因为前馈解耦控制不能实现精确的解耦,且解耦后容易使系统不稳定 
。在dq轴坐标系下, 电压外环不存在耦合关系, 即有功电流与直流侧电容电压对应, 无功电流与公共连接点电压相对应。但有功电流、无功电流与其对应的直流侧电容电压和公共连接点电压之间的关系并不是一种线性的关系, 因此在双闭环的控制策略中，采用传统的PI 控制是不能满足控制要求的。另外, 固定参数的PI 调节器的自适应性能也较差
。
3 本文提出的控制策略
针对前馈解耦控制的缺点,本文采用模糊免疫PI控制和逆系统相结合的控制策略来进行解耦。电压外环采用模糊免疫PI 控制,使得电压外环控制器的动态性能可以得到很好的改善，电流内环采用逆系统的控制方法来进行有功电流和无功电流的解耦,避免了耦合作用对控制器设计的影响。
3.1 对直流侧电容电压的控制
对直流侧电容电压的控制采用模糊免疫PI控制，模糊控制对于高度非线性和容易受到外界干扰的系统，具有很好的调节效果，因为模糊控制需要的数学模型可以是不精确的，但因为其推理方式和人的思维方式很相似，隶属度函数和模糊规则库的建立，受到操作者经验的影响很大，所以会产生一些误差，在设定值的小范围内也会产生振荡。因为具有很强抗御抗原的能力——免疫系统，所以把模糊控制、免疫反馈原理和PI控制结合起来，从而实现对PI参数的自动调整
。
图3 模糊免疫PI控制器结构图
模糊免疫Pl控制器的结构如图3所示。模糊免疫PI控制器中PI参数的自动调整是找出比例、积分系数与误差和误差的变化之间的模糊关系，在运行过程中对误差和误差的变化进行不断的检测，对PI控制中的比例、积分系数，根据模糊免疫控制的原理来进行在线调整，从而使被控对象D-STATCOM的动、静态性能达到一个良好的状态。
3.2 电流内环的控制策略
由于D-STATCOM系统的强耦合性，利用逆系统的方法对其进行解耦，逆系统方法是是一种比较有一般性的方法,其用反馈线性化方法来研究控制系统设计，。逆系统方法的基本思想是：
首先，利用受控对象的逆系统构成一种可用反馈方法实现的“α阶积分逆系统”，将原受控系统补偿为具有线性化传递关系的系统，即伪线性系统;然后再利用线性系统的理论来完成这种系统的综合。基于逆系统方法线性化示意图为图4
图4 D-STATCOM系统的线性化和解耦
从图4可以看出，在D-STATCOM控制系统的控制输入前串联一个系统，并按照一定的控制规律构造此时的输入，并让所串联系统的输出为D-STATCOM的输入。逆系统的设计方法为：由公式（4 ），做如下假设：
系统的状态变量为：
系统的输出为：
控制变量为：
则此时的状态方程可以表示为公式（7）所示：
（7）
对
求α阶导数，直到控制输入
在表达式中出现，并设
，
分别代表
、
，由隐函数存在定理可知，D-STATCOM的
阶逆系统可表示为公式（8）：
（8）
通过整理公式（8）可以得到公式（9）：
（9）
将阶逆系统串在D-STATCOM系统前组成的伪线性复合系统就可以看作两个一阶积分线性子系统，从而实现了D-STATCOM系统的有功电流和无功电流的解耦。如图5所示为D-STATCOM逆系统控制结构：
图5 D-STATCOM逆系统控制结构
4、仿真与实验验证
为了验证上述理论分析的正确性和所提控制策略的有效性，采用Matlab进行仿真。具体仿真参数如下：
系统电压：380 V；频率：50Hz；直流侧电容：2200μF；工作电压：800V；PWM 载波频率：12kHz；滤波电感等效电感为：1mH、等效电阻为0.3Ω。
图6 不同PI控制下的公共连接点电压波形
如图6所示，传统PI控制上升时间、调整时间和超调量都很大； 模糊免疫PI控制超调量小，在很短的时间内就能达到稳定，仿真结果表明，电压外环采用模糊自适应PI 控制,使得电压外环控制器具有很好的动态性能和自适应性能模糊免疫PI控制具有的动态性能更好。
图7 , D-STATCOM公共连接处电压相应曲线
如图7所示，本文所提控制策略比常规的前馈控制策略的动态性好，本文所提控制策略的超调量，调节时间都优于比常规前馈控制，当电气参数发生变化时，表现出来更强的鲁棒性。
5 结语
本文对D-STATCOM的解耦控制进行了研究，利用模糊免疫PI控制设计D-STATCOM的电压外环控制器,利用逆系统控制设计了电流内环控制器。模糊免疫PI控制器在稳定性、响应速度及鲁棒性方面,比传统PI控制器有优势，逆系统控制实现了电流内环中有功电流和无功电流的解耦控制。仿真和实验结果证明了本文所采用控制策略的可行性和有效性。
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