0 前言
近年来随着电力电子技术的快速发展和中小功率电源的广泛应用,人们对电源的高效率、高功率密度、高稳压精度和快响应速度等性能要求也不断提高,一些应用于开关电源的新的控制算法纷纷得以研究和应用。例如基于模糊PID的控制方案和基于模糊神经元离散控制算法在电源稳态调节中得到了很好的控制效果。此外在许多应用中,除了要求变换器具有良好的调节性能,还要求电源输出电压能快速跟随变化的给定输出值,这就要求变换器具有很好的跟踪性能。
对于简单的Buck电路输出的电压不稳定,会受到负载和外部的干扰,由于Buck变换器固有的非线性,难以建立精确的数学模型,尤其在采用多项Buck并联的电路中模型更难建立。因此目前工程上大多采用PID控制器,实现闭环控制来实现输出电压、电流的稳定。但是常规PID控制具有参数整定复杂,调试时间长等缺点。虽然模糊控制的优点众多,但是也存在着稳态程度不高的缺点,然而自适应PID控制可配合自适应算法,通过在线修正模糊控制器的参数或者控制规则,从而增强了模糊控制器的自适应能力,提高了控制系统的动静态性能和鲁棒性。下面通过Matlab的建模分析,说明了常规PID控制的不足,以及自适应PID的优越性。
1.BUCK变换器常规控制设计
常规PID控制如图1.1所示是根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制,是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数,使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。这是一种线性控制方法,它通过设定值和实际值产生偏差,将偏差的比例(P),积分(I),微分(D)通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制。其输入e(t)与输出u(t)的关系为:
(1-1)
因此其传递函数式可表示为:
在上式中Kp为比例系数,Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数。常规PID控制的本质是一个二阶线性控制器,其特点:1、技术纯熟;2、易被人们熟悉和掌握;3、不需要建立数学模型;4、控制效果好;5、消除系统稳定误差。
图1.1 Buck电路的常规PID控制
当建立起控制对象的精度数学模型时,只要正确设定参数Kp、Ki、和Kd,PID控制器便可实现其作用,但是它存在着参数修改不方便、不能进行自整定等缺点。由于工业对象普遍存在着非线性、时变性等不确定性因素,此时PID控制效果将难以达到预期的目标,往往不是十分令人满意。而模糊控制不依赖于工业对象模型,它不是用数值变量而是用语言变量来描述系统特征,并依据系统的动态信息和模糊控制规则进行推理以获得合适的控制量,并且所编写的模糊条件语句加入到过程的控制环节中非常容易,对过程参数的变化具有良好的适应性,具有较强的鲁棒性,因此一种新型的PID控制思想应运而生。
2.变结构模糊PID控制器设计
如果能实现PID控制器的参数在线自调整,那么就近一步完善了PID控制器的性能,以适应控制系统的参数变化和工作条件变化。研究表明,模糊控制和PID控制的结合是提高控制性能的有效手段。为提高系统的控制精度和鲁棒性,提出了一种利用模糊逻辑对PID控制器进行在线自调整的方法。自适应模糊PID控制器以误差E和误差变化率Ec作为输入,可以满足不同时刻偏差e和偏差变化率Ec对PID参数自调整的要求。其公式如下F-PID的控制率公式为:
(2-1)
其中:
利用模糊控制规则对PID参数进行修改便构成了自适应模糊PID系统。如图2.1下所示,在本系统中,模糊和PID控制将是设计的核心,为它的好坏将直接影响到Kp、Ki和和Kd的选取,从而影响到系统的控制精度。
图 2.1 模糊PID的控制原理图
从系统的稳定性、响应速度、超调量、和稳态精度等方面来考虑,Kp、Ki、Kd的作用如下:
(1)比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至会导致系统不稳定。Kp取值过小,则会降低精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性破坏。
(2)积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大,系统的静态误差消除越快,但Ki过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。但Ki过小,使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。
(3)微分作用Kd是改善系统的动态特性,其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向变化,对偏差变化进行提前预报。但Kd过大,会使响应过程提前制动,从而延长调节时间,而且会降低系统的抗干扰性能。
PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用及相互之间的关系。模糊自整定PID是在PID算法的基础上,通过计算当前系统误差E和误差变化率Ec,利用模糊规则进行模糊推理,查询模糊表进行参数调整。
3.自适应PID控制器的算法设计
在本设计方案中,PID参数自整定的思想就是找出PID的3个参数Kp、Ki和Kd与偏差E和偏差变化率Ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测E和Ec,再根据模糊控制规则来对3个参量进行在线修改,以满足E和Ec对控制器参数的不同要求,从而使被控对象具有良好的动、静性能。
(1)输入输出变量的确立
基于对系统的上述分析,我们将偏差E和偏差率Ec作为模糊控制的输入,PID控制器的3个参数Kp、Ki、和Kd作为输出。
(2)输入、输出变量的模糊语言描述
设定输入变量E和Ec语言值的模糊子集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},并记为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},将偏差E和偏差变化率Ec量化到(-3,3)的区域内。同样,设定输出量Kp、Ki和Kd的模糊子集为{ZO,PS,PM,PB},并将其量化到区域(0,3)内。输入输出变量的隶属函数曲线分别如图3.1中(1)、(2)所示。
(1) 输入E、EC的奴隶函数曲线
(2)输出Kp、Ki和Kd的奴隶函数曲线
3.1 奴隶函数曲线图
通过模糊规则表,对于任意时刻的输入E和Ec,都可通过模糊控制器,得到其对应的控制量的值,再结合微分几何精确线性化中状态反馈量的选取,可以得出原系统的非线性模糊Buck控制器,从而完成了Buck电路模糊控制器的设计。模糊自整定PID工作流程如图3.2所示。
图3.2 模糊自适应整定PID控制器工作流程图
通过以上的分析、考虑,由此一种新型Back电路的自适应PID控制器的结构如图3.3所示。它是以Buck电路为基础,加上自适应PID控制相结合,实现参数在线自动调整,时间短,便于控制,效果较好。
图3.3 Buck电路的自适应模糊PID控制原理图
4 仿真和实验结果分析
为了验证理论分析的正确性,对上述两种常规PID和自适应PID利用电路仿真软件进行仿真验证。仿真结果见图4。
(a)常规PID电流电压输出波形
(b)自适应PID电流电压输出波形
图4 仿真结果
为了验证设计的Buck变化器的自适应PID控制器的控制性能,对上述模型进行仿真分析,并与常规PID控制器的效果进行比较,仿真结果表明,采用自适应PID控制的算法,系统的响应速度加快、调节精度提高;稳态性能变好,而且没有超调和振荡,具有较强的鲁棒性。这是常规的PID控制难以实现的。
当给控制系统一个阶跃响应时仿真结果如图4-2所示
图4.2自适应PID阶跃响应输出波形
由此可见自适应PID控制效果好,调节速度快,稳态误差小,在当产生一个阶跃信号后,在短时间内达到稳态,具有较好的控制效果。
5 总结
本设计的基本要求详尽的阐述了设计依据,工作原理叙述,BUCK电路原理,自适应PID控制设计,传递函数参数计算,并在Matlab/Simulink中进行了电路建模仿真。针对传统的Buck电路系统单独采用常规PID控制而引起的参数容易改变、系统不够稳定的缺点,本文提出了利用模糊算法对模糊PID控制器的3个因数参数Kp、Ki、Kd进行优化,可充分发挥模糊PID控制器的鲁棒性。与传统PID控制器相比,经仿真实验结果表明,该自适应PID具有很强的鲁棒性和动态性能,能很好的适应电路变化,响应时间短,速度跟踪准确。
参考文献
[1]伍言真.C/DC开关变换器建模分析及其变结构控制方法的研究[D]:[博士学位论文].华南理工大学,广州,1 998.
[2]欧阳长莲.DC/DC开关变换器的建模分析与研究[D]:[博士学位论文].南京:南京航空航天大学,2004.
[3]林波涛.DC/DC开关变换器的非线性分析及拓扑研究[D]:[博士学位论文].广州:华南理工大学,1997.
[4]zhou Luowei.A study of control methods in switching DC/DC power converters[D]:[doctor degree dissertations].Chongqing:Chongqing University,2005.
[5]沈锦飞.电源变换应用技术[M].北京:机械工业出版社,2007:78-100.
[6]张卫平.开关变换器的建模与控制[M].北京:中国电力出版社,2006.1—40.
[7]Vitor Fernao PiresJoseFemandoA.Silva.Teaching nonlinear modeling,simulation and control of electronic power converters using matlab/simulink[J].Transactions on education,2002,45(3):253—261j
[8]Muhamad,Nik Din Yatim,Abdul Halim Mohd;Shafie,Abd Jaafar.A pspice-based design of DC/DC converter。Systems[C].National Power and Energy Conference (PECon),Kuala Lumpur,Malaysia Institute of Electrical and Electronics Engineers
Computer Society,Piscataway,United States.2004:73—77.
[9]罗伟,张明焱.基于Saber的Buck电路仿真与分析[J].电力系统及其自动化学报.2007 19(3):122-124.
[10]Randall.Shaffer,Alan.Fundamentals of power electronics with matlab[M].Boston:Charles,2007.282-3 1 5.
[11]Saurabh Kasat.Analysis,design and modeling of DC/DC converter using simulink[master degree dissertations].Oklahoma:Oklahoma State University.2004.
[12]于海生等.微型计算机控制技术[M].北京:清华大学出版社,2004.81-95.
[13]施三保,夏泽中.DC/DC变换器的模糊自适应PID控制仿真研究[J].武汉理工大学学报.2006,28(8):20,23.
[14]Tan Kok Kiong,Wang Qing-Guo,Hang Chieh.Advances in PID control[M].London:
Springer-Verlag,1999.23-89.